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フラクタル万歳

category: ◆mathematics

作って売りたい

シェルピンスキーはポーランドの数学者。

対抗してメンガーのシフォンケーキとか出来ひんかな。

・・・今のBGM・・・
 シェルピンスキーのカーペット/栗コーダーカルテット
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2010/10/10 00:29 Sun | edit? | trackback(0) | comment(2)



演算の履歴

category: ◆mathematics

1+1=2

そりゃ、数学的にはそうだ。

けど、1つあったところにもう1つ加えたのと、ただ最初から2であったのとが、数学的な意味においても異なるような場合って、存在しないのかな。演算のプロセスや履歴が数学的にも意味を持つような状況が。

その場合だと、1+1と2とは、同じではないと思うのだけど。

小学校6年生の時の理科の先生が、「1+1=2ってのは、不思議な事じゃないか?例えば、なんで1足す1が大きな1ではないんだ?」などと冗談半分で僕らをからかってたぶらかしていたのを思い出して、ふと考えた戯れごと。

大きな1とかよりは、洗練されてると思うけど、どうだろうか。

・・・今日のBGM・・・
 WILD FANTASY/carnation

2009/09/02 09:00 Wed | edit? | trackback(0) | comment(4)



ガウス平面

category: ◆mathematics

久しぶりに、少し数学のお勉強。分かったような分からないような。けど、前よりは理解が前進したのは確か。原点との距離が「絶対値」になるっていうのが、面白い。直感的に「分かる」気がするところが。

たぶん、この分野の面白さの本質はこのレベルのもっと先にあるんだろうが。

・・・今日のBGM・・・
 悲しみにさようなら/MAMALAID RAG

2009/07/29 21:49 Wed | edit? | trackback(0) | comment(0)



出馬する確率のクワス演算

category: ◆mathematics

20000以外のあらゆる正の数nについて、n%は文字通り100:nの意を表すのだが、20000に関しては20000%というのが100:50を表すというルールに彼が従っているのだとしたら…?

あるいは100:99とか、100:100とか…。

「2万パーセントない」というのは、もう一つ意味がよく分からない。100%からどれだけ数字を上乗せしても、確率は変化しないはずなんだけどなぁ。

あるいは、100回しか出馬/不出馬を選択するチャンスが無いのに、20000回出馬しないという選択を行うことが可能であるならば、そりゃ何でも起こりうるということなんだろうか。論理的には、前提が誤りであればどんな帰結でも引き出せてしまうというようなトリックがあったような無かったような。

まあ、いずれにしても、彼の言う「20000%」は、○囲みの20000%なのだろうとは思う。

さすがに今回は無いと思うけど。

(周囲の人からは肯定的な評価を全く聞かないのですが、僕自身はそれほど彼を否定的に評価していません。テレビを見ていないからかもしれないな…)

・・・今日のBGM・・・
 追憶のレイニ-デイ/ゲントウキ

2008/10/01 00:24 Wed | edit? | trackback(0) | comment(2)



因数分解

category: ◆mathematics

因数分解が好きだ。面白くてたまらない。

でも。

そう思うようになったのは、少なくとも30過ぎてからだと思う。昔はそんなに好きでもなかった。

では、なぜ考えが変わったか。

それは、因数分解のトレーニングを積んだことが、今の僕にとってものすごく糧になっていると言うことに気が付いたからだ。

因数分解には、「問題を解決する」ということに必要なスキルの妙味が詰まっている。

マニュアル=公式通りの問題なら、面倒くさいのを我慢して当てはめさえすれば解ける。ある程度数をこなせば、マニュアルを覚えようとしなくても、勝手に身に付く(問題を解きたいという真摯な欲求と、問題を解くのに必要な最低限の身体能力さえあれば)。

問題なのは、マニュアル通りには行かないような応用問題だ。見たことのないような外見の数式=問題に出くわした。マニュアルには乗っていない顔カタチだ(「顔カタチ」というのは、高校の数学の先生の口癖である)。さて、どうする?自分の知っているマニュアルを使えるようなカタチになるように、問題の数式の「見方」あるいは「見え方」を変えていくのである。

この項とこっちの項を入替えてみたり、この項を二つに分解してみたり、この項とそっちの項を括弧で括ってみたり。

因数分解の応用問題を解く能力は、ある数式の顔をいかに別の顔に見立てるか、そのセンスにかかっている。そして、この問題の「見え方」の変え方にはマニュアルがない。勉強している本人が四苦八苦して見つけなければどうしようもないのだ。

僕が自分でそういうトレーニングをしたのは、高3の夏休みだった。たった一人で納得できるところまで数学の勉強をやり抜いた。参考書は敢えて見なかったと思う。数研の問題集の問題と答えだけで、答えと一致するまで、とにかく考えた。どこの時点で、数式をどういう顔の数式に見立てなければならないのか、少なくともそれが分かるまでは考えた。

それでも分からなかったらどうするか。友達や先生に聞くわけだ。そして、ここまでやらないと、友達や先生の言っていることは理解できないのだ。ここまでやらなくても理解できる程度のことならば、そもそも僕を悩ませるような種類の問題ではないのだから。

と、まあこんだけのことやったら、ちょっとの間忘れてても、少し考えれば公式だって思い出せるし、公式が思い出せなくても自分で公式を導き出すことも出来る。

ここまでやって、マニュアルがマニュアルじゃなくてちゃんと自分の身に付いたと言えるわけ。

およそ、生きている上で何らかの問題を解決せざるを得ないような場面で必要とされる心の構え方のほとんどを、僕は因数分解の問題から学んできていたような、そんな気がしたのです。因数分解が今の僕にとってどう糧になっているかってことの説明にちゃんとなってるかどうか。

ま、そんなわけで、学校の勉強なんて役に立たない、などと言ってる成績は中途半端無くせに生意気なガキには、折を見て優しい顔で、でもガツンと言い聞かせてます。

「今のオマエ程度のアタマで、何が役に立って何が役に立たないか、分かるわけないやろが、ボケェ!」と。

_____________

受験中心の教育産業で問題なのは、たぶん、自分で知恵絞ってマニュアルをこさえていくべきところまでをもご丁寧にマニュアル化して教えてしまうことなのかもしれないな。これ実は、子どもから学ぶ機会を奪う手段以外の何ものでもない。結局元凶は受験産業であり、そこに投資する親であると思っています。

まあ、そんなんで、去年から受験産業のニーズに応えなければいけないような仕事は辞めてます。ですので、家庭教師のご要望があれば、安心して私にお任せ下さい。

・・・今日のBGM・・・
 いちもくさん/ゲントウキ

2008/06/10 23:53 Tue | edit? | trackback(0) | comment(2)



価値の量を数える

category: ◆mathematics

畑の中止を告げに新今宮まで出向いて、帰りにサンマルクでお仕事。データの隅を見て思いついた仮説や解釈が、他の分析結果と妙に符合していたときの快感。たまらんな。

数えられるモノがあるところには数学が顔を出す。経済学にはいたるところに数学の顔が見えるが、じゃあ経済学は何を数えるのかというと、価値の量を数えているのだろう。社会システムの作動のあらゆる場面に価値判断が関わっていて、その価値はいかなるものであれば数えようと思えば強引に数えることが出来るということ。このことが経済学を特別な社会科学たらしめているのかも。

たぶん、数学と関係する範囲での経済学をもっときちんと勉強しないといけないのだろうな、と改めて思いました。

広く人間に関わる学問やる上で、数学と哲学ほど大事な素養はないかも知れません。なので、将来研究者になりたいという高校生がいたら、僕は必ず英国数はきっちりやっておけ、ということにしています。この三つがきちんと出来るようなトレーニングをやっておけば、どんな分野に進んでもきっと生涯の財産になります。

僕の場合、大学に入ってから数学の方をだいぶん疎かにしてきたわけですが、たぶん、今から勉強しなおしても全然遅くないと思うんだよね。

2007/12/15 15:21 Sat | edit? | trackback(0) | comment(0)






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geophile
フリーランスの地理学者です。ひとり家庭教師派遣業のほか、NPOやコミュニティビジネスをターゲットに、ひとり人材派遣業もやってます。

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